求数列2,5,11,23……的通项公式

问题描述:

求数列2,5,11,23……的通项公式

先把每个数字加一,这样就是3,6,12,24 这样就知道通项公式是3乘以n(n取自然数)
2,5,11,23……的通项公式: a(n) = 3n-1

这是一个高阶等差数列。
一般的来说,求通项公式,关键是要找出各项之间的变化规律。经过分析,不难看出所求数列的规律是:
a1=2+0×3、
a2=2+0×3+1×3、
a3=2+0×3+1×3+2×3、
a4=2+0×3+1×3+2×3+4×3、
a5=2+0×3+1×3+2×3+4×3+8×3、
a6=2+0×3+1×3+2×3+4×3+8×3+16×3
……
即:
a2=a1+1×3
a3=a2+2×3
a4=a3+4×3
a5=a4+8×3
a6=a5+16×3
……
知道了吗?

3×2^(n-1) -1
三乘(二的n减1次方),再减1