lim x→0{1-cos(1-cos2x)}/sinx^4用等价无穷小量求此极限.
问题描述：
lim x→0{1-cos(1-cos2x)}/sinx^4
用等价无穷小量求此极限.
答
x→0时 2x→0 x^4→0
1-cos2x 1/2 (2x)^2 = 2 x^2
sinx^4 x^4
等价无穷小代换一次之后 原式变成 { 1 - cos (2 x^2) } / x^4
x→0时 x^2→0
1 - cos (2 x^2) 1/2 ( 2 x^2 )^2 = 2 x^4
等价无穷小代换第二次之后 原式变成 2 x^4 / x^4 = 2