利用lim sinx/x =1或等价无穷小量求极限 lim (cosαx-cosβx)/x^2 x趋向0
问题描述：
利用lim sinx/x =1或等价无穷小量求极限 lim (cosαx-cosβx)/x^2 x趋向0
答
使用三角函数公式：cosαx-cosβx=-2sin((αx+βx)/2)sin((αx-βx)/2)原式 = lim -2sin((αx+βx)/2)sin((αx-βx)/2)/x²等价无穷小替换：sin((αx+βx)/2) (αx+βx)/2sin((αx-βx)/2) (αx-βx)/2原式 = -2...