已知递减的等差数列{an}满足a12=a92,则数列{an}的前n项和Sn取最大值时,n=( )A. 3B. 4C. 4或5D. 5或6
问题描述:
已知递减的等差数列{an}满足a12=a92,则数列{an}的前n项和Sn取最大值时,n=( )
A. 3
B. 4
C. 4或5
D. 5或6
答
知识点:本题考查了等差数列的性质与数列的求和问题,是基础题.
∵递减的等差数列{an}满足a12=a92,
∴a1=-a9>0,即a1=-a1-8d;
∴a1+4d=0,即a5=0;
∴s4=s5,此时数列{an}的前n项和Sn最大;
故选:C.
答案解析:由题意知,a1>a2>a3>a4>a5>a6>…求出a5=0,可得结论.
考试点:等差数列的前n项和.
知识点:本题考查了等差数列的性质与数列的求和问题,是基础题.