在平行四边形ABCD中,AC为对角线,若向量AB=(2,4),向量AC=(1,3),则向量AD.向量BD等于
问题描述:
在平行四边形ABCD中,AC为对角线,若向量AB=(2,4),向量AC=(1,3),则向量AD.向量BD等于
答
在平行四边形ABCD中,AC为对角线,若向量AB=(2,4),向量AC=(1,3),则向量AD.向量BD等于AD=AC+CD=(1,3)-(2,4)=(-1,-1)
DC//AB,且同向
DC=(2,4)
CB=-BC=(1,1)
DB=(3,5)
BD=(-3,-5)
答
AB+BC=AC
BC=AC-AB=(-1,-1)
DC//AB,且同向
DC=(2,4)
CB=-BC=(1,1)
DB=(3,5)
BD=(-3,-5)
AD=AC+CD=(1,3)-(2,4)=(-1,-1) (或利用AD=BC亦可)