甲袋内有大小相同的8个红球和4个白球,乙袋内有大小相同的9个红球和3个白球,从两个袋中各摸出一个球,则512为(  )A. 2个球都是白球的概率B. 2个球中恰好有1个白球的概率C. 2个球都不是白球的概率D. 2个球不都是白球的概率

问题描述:

甲袋内有大小相同的8个红球和4个白球,乙袋内有大小相同的9个红球和3个白球,从两个袋中各摸出一个球,则

5
12
为(  )
A. 2个球都是白球的概率
B. 2个球中恰好有1个白球的概率
C. 2个球都不是白球的概率
D. 2个球不都是白球的概率

根据题意,从两个袋中各摸出一个球,有12×12=144种情况,依次计算四个选项中事件的概率,
对于A,2个球都是白球的情况有3×4=12个,则2个球都是白球的概率为

12
144
=
1
12

对于B,2个球中恰好有1个白球即一红一白的情况有4×9+8×3=60种,则其概率为
60
144
=
5
12

对于C,2个球都不是白球即都是红球,其情况有8×9=72种,则其概率为
12
144
=
1
12

对于D,“2个球不都是白球”与“2个球都是白球”为对立事件,则2个球不都是白球的概率为1-
1
12
=
11
12

故选B.
答案解析:根据题意,从两个袋中各摸出一个球,有12×12=144种情况,依次计算四个选项中事件的概率,A中,易得2个球都是白球的情况有12个,即可得其概率,B中2个球中恰好有1个白球即2个球中1红1白,由乘法原理可得其情况数目,进而可得其概率,C中,2个球都不是白球即都是红球,由乘法原理可得其情况数目,进而可得其概率,D中,,“2个球不都是白球”与“2个球都是白球”为对立事件,由对立事件的概率性质,易得其概率;将求出的概率与
5
12
比较,可得答案.
考试点:等可能事件的概率.
知识点:本题考查等可能事件的概率的计算,注意题干中“不都是”与“都不是”的区别.