已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,且梯形ABCD的周长为30cm,则求AD的长.

问题描述:

已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,且梯形ABCD的周长为30cm,则求AD的长.

∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,∴∠ADB=∠ABD,∴AD=AB=CD.∵∠ABC=∠DCB,∴∠C=2∠ABD.∵BD⊥CD,∴∠DBC=30°,∴BC=2CD.设腰长是xcm,则AD=AB=CD=xcm,BC=2xcm,∵梯形ABCD的周长...