在三角形ABC中,AC垂直并等于BC,D是BC中点,CF垂直AD,BF平行AC,求AB垂直平分DF
问题描述：
在三角形ABC中,AC垂直并等于BC,D是BC中点,CF垂直AD,BF平行AC,求AB垂直平分DF
答
先用ASA求证BFC全等于CDA...(角DAC和角FCB是同一个直角的余角)
因为全等所以BF=CD..因为D是中点,所以BD=CD.得BD=BF.
因为平行所以角FBD是直角
所以三角型BDF是等腰直角三角形.
角ABC是45度,所以是角平分线.等腰三角型三线合一..所以AB垂直平分DF
答
我猜想是CE垂直于AD,属于LZ笔误,如果我猜想正确的话,下面给出2种证明方法方法1：纯平面几何证法∵AC＝BC,∴CAB＝CBA ∵BF‖AC ∴∠CAB＝ABF ∴CBA＝ABF ∵A＝45度 ∴CBA＝ABF＝45度 ∴CBA＋ABF＝90度＝ACB 又∵CDE∽...