四个面均为全等的正三角形的三棱锥的内切球与外切球的体积之比急

问题描述:

四个面均为全等的正三角形的三棱锥的内切球与外切球的体积之比

1比8

1:8,推导见下:设正三棱锥的边长为a,找出正四面体的重心,重心到顶点的距离为外接圆半径,重心到面的距离为内接圆半径.过顶点A做对应平面的垂线AE,垂足为点E,连接BE,在等边三角形BCD中易得BE=3分之根号3a,再在直角三角...