四个面均为全等的正三角形的三棱锥的内切球与外切球的体积之比

问题描述:

四个面均为全等的正三角形的三棱锥的内切球与外切球的体积之比

1:8,推导见下:设正三棱锥的边长为a,找出正四面体的重心,重心到顶点的距离为外接圆半径,重心到面的距离为内接圆半径.过顶点A做对应平面的垂线AE,垂足为点E,连接BE,在等边三角形BCD中易得BE=3分之根号3a,再在直角三角...