若方程m(x-1)=2001-n(x-2)有无数个解,则m2001的次方＋n2001的次方＝
问题描述：
若方程m(x-1)=2001-n(x-2)有无数个解,则m2001的次方＋n2001的次方＝
答
原方程可化为
(m+n)x=2001+m+2n
有无数解则等价于
m+n=0
2001+m+2n=0
剩下的自己看着办吧
答
方程整理为
(m+n)x=2001+m+2n
要使方程有无数个解,则
m+n=0且2001+m+2n=0,
解得：
m=2001,n=-2001,
m^2001+n^2001=2001^2001+(-2001)^2001=2001^2001-2001^2001=0