如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:48:45

问题描述：

答

如图所示，将A、B、C的横坐标代入到一次函数中；
解得A（-1，m+2），B（1，m-2），C（2，m-4）．
由一次函数的性质可知，三个阴影部分三角形全等，底边长为2-1=1，高为（m-2）-（m-4）=2，
可求的阴影部分面积为：S=

×1×2×3=3．
所以应填：3．
答案解析：本题可以利用A、B、C以及直线与y轴交点这4个点的坐标来分别计算阴影部分的面积，可将m看做一个常量．
考试点：一次函数综合题．

知识点：本题中阴影是由3个全等直角三角形组成，解题过程中只要计算其中任意一个即可．同时，还可把未知量m当成一个常量来看．