已知正比例函数的图象与双曲线的交点到横坐标轴的距离是1，到纵坐标轴的距离是2，求它们的函数表达式．
问题描述：
已知正比例函数的图象与双曲线的交点到横坐标轴的距离是1，到纵坐标轴的距离是2，求它们的函数表达式．
答
知识点：注意此题的两种不同情况，明确点到坐标轴的距离和点的坐标之间的关系．
由题意知，正比例函数的图象与双曲线都经过点（2，1）、（2，-1）（-2，1）（-2，-1）．
所以可得它们的函数表达式是：
y＝
x，y＝1 2
；y＝−2 x
x，y＝−1 2
．2 x
答案解析：根据点到x轴的距离即是这点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离即是这点的横坐标的绝对值，可知点的坐标有四种情况；
再进一步运用待定系数法即可求解．
考试点：待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．
知识点：注意此题的两种不同情况，明确点到坐标轴的距离和点的坐标之间的关系．