双曲线x26-y23=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（ ）A. 3B. 2C. 3D. 6
问题描述：
双曲线
-x2 6
=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（ ）y2 3
A.
3
B. 2
C. 3
D. 6
答
知识点：本题考查双曲线的性质、点到直线的距离公式．
双曲线的渐近线方程为y=±
x，即x±1
2
y=0，
2
圆心（3，0）到直线的距离d=
=|3|
(
)2+1
2
，
3
∴r=
．
3
故选A．
答案解析：求出渐近线方程，再求出圆心到渐近线的距离，根据此距离和圆的半径相等，求出r．
考试点：双曲线的简单性质；点到直线的距离公式．
知识点：本题考查双曲线的性质、点到直线的距离公式．