双曲线x26-y23=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=( ) A.3 B.2 C.3 D.6
问题描述:
双曲线
-x2 6
=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=( )y2 3
A.
3
B. 2
C. 3
D. 6
答
双曲线的渐近线方程为y=±
x,即x±1
2
y=0,
2
圆心(3,0)到直线的距离d=
=|3|
(
)2+1
2
,
3
∴r=
.
3
故选A.