25的X次方等于2000,80的Y次方等于2000.求：x分之1加y分之一等于多少?
问题描述：
25的X次方等于2000,80的Y次方等于2000.求：x分之1加y分之一等于多少?
答
x=2000/25，y=2000/80,1/x+1/y=（25+80）/2000=105/2000
答
25^x=2000 1/x=log25/log2000
80^y=2000 1/y=log80/log2000
1/x+1/y=(log25+log80)/log2000=1
答
由25^x=2000,得25^xy=2000^y(1)
由80^y=2000,得80^xy=2000^x(2)
(25×80）^xy=2000^(x+y)
2000^xy=2000^(x+y)
∴xy=x+y.
由1/x+1/y=（x+y）/xy=1（分子=分母）.