U等于X的Y次方的Z次方,U对Z求偏导等于多少啊?标准答案是lnx*lny*Y的Z次方*X的Y次方的Z次方,我觉得应该是 lnx*lny*Y的Z+1次方*X的Y次方的Z次方啊
问题描述：
U等于X的Y次方的Z次方,U对Z求偏导等于多少啊?标准答案是lnx*lny*Y的Z次方*X的Y次方的Z次方,我觉得应该是 lnx*lny*Y的Z+1次方*X的Y次方的Z次方啊
答
你没说哪些是自变量，哪些是因变量，如果x，y，z都是自变量，那么这两个答案都是不对的
所以，你应该再把题目说清楚一些
答
d(X^Y)/dy=X^Y*lnX
U=X^(Y^Z)
U对Z求偏导=[X^(Y^Z)对Y^Z求偏导]*(Y^Z对Z求偏导)
=[X^(Y^Z)*lnX]*(Y^Z*lnY)
=lnX*lnY*Y^Z*X^(Y^Z)