已知扇形的圆心角为120度,面积为300派(1)求扇形的弧长 (2)若把此扇形卷成一个圆锥,求这个圆锥的底面半径和高
问题描述：
已知扇形的圆心角为120度,面积为300派
(1)求扇形的弧长
(2)若把此扇形卷成一个圆锥,求这个圆锥的底面半径和高
答
半径=√（300*360/120）=30
扇形的弧长=2*3.14*30*120/360=62.8
圆锥的底面周长=62.8
圆锥的底面半径=62.8/（2*3.14）=10
圆锥的高与扇形的半径及锥形的半径构成直角三角形。根据勾股定理
圆锥的高=√（30^2-10^2)
=20√2
答
（1）∵ S=nπR^2÷360 ∴300π=120πR^2÷360 R=30
∵L=nπR÷180 ∴L=120π×30÷180 L=20π
（2）∵圆锥的底面周长=2πR ∴20π=2πr r=10
圆锥的高与扇形的半径及锥形的半径构成直角三角形
由勾股定理得
圆锥的高的平方=30^2-10^2=800
所以高=20√2