设两个独立事件A和B都不发生的概率为 19，A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率为______．
问题描述：
设两个独立事件A和B都不发生的概率为
，A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率为______． 1 9
答
设两个独立事件A和B发生的概率分别为x，y，
∴（1-x）（1-y）=
，1 9
∵A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同，
∴x（1-y）=（1-x）y，即x=y，
∴（1-x）2=
，解得：x=1 9
，2 3
∴事件A发生的概率为
．2 3
故答案为：
．2 3
答案解析：设两个独立事件A和B发生的概率分别为x，y，结合题中的条件得到（1-x）（1-y）=
，x=y，进而解方程组求出答案．1 9
考试点：相互独立事件的概率乘法公式．
知识点：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，此题属于基础题只要计算正确即可得到全分，此类题目在考试中一般以选择题或者填空题的形式出现．