设A,B相互独立且都不发生的概率为1/9,又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等,则P(A)=?
问题描述：
设A,B相互独立且都不发生的概率为1/9,又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等,则P(A)=?
17.设随机变量X和Y的联合密度为f(x,y)=2e^(-2x-y),o≤x≤y≤1 ；f(x,y)=0,其他.则P{X>1,Y>1}=
答
1.设A,B相互独立且都不发生的概率为1/9,又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等,则P(A)=?
设A,B时间的反面是Abar ,Bbar ,由于A,B相互独立,那么有书上定理,Abar 和Bbar也是相互独立的,
∴ P（AbarBbar)=P(Abar）xP(Bbar)=(1-P(A))(1-P(B))=1-P(A)-P(B)-P(A)P(B)=1/9
∵ P（ABbar)=P(A)P(Bbar)=P（BAbar)=P(B)P(Abar)
=(1-P(B))P(A)=(1-P(A))P(B)=>P（B）=P(A)
∴P(Abar)=P(Bbar)=2/3
2.对f(x,y)=2e^(-2x-y)的X>1,Y>1求积分 得到e^-3第二题目是怎么做的，这个图的图像好像不包括要求的概率啊，