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已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（　　） A.相交 B.外离 C.外切 D.内切

分类: 作业答案 • 2021-12-24 16:33:13
问题描述：

已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（　　）
A. 相交
B. 外离
C. 外切
D. 内切

答

∵两圆的半径分别是方程x2-5x+6=0的两根，
∴两圆半径和为：R+r=5，半径积为：Rr=6，
∴半径差=|R-r|=

(R-r)2
=
(R+r)2-4Rr
=
52-4×6
=1，
即圆心距等于半径差，
∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2的位置关系是内切．
故选D．

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