P是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,焦距为2c,则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为(  ) A.-a B.a C.-c D.c

问题描述:

P是双曲线

x2
a2
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,焦距为2c,则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为(  )
A. -a
B. a
C. -c
D. c

∵点P是双曲线右支上一点,∴按双曲线的定义,|PF1|-|PF2|=2a,若设三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A(x,0),该点也是内切圆与横轴的切点.设B、C分别为内切圆与PF1、PF2的切点.考虑到同一点向圆引得两条...