如图,⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径,⊙O1的半径O1C交⊙O2于B,AB和AC的长度有什么关系?为什么?

问题描述:

如图,⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径,⊙O1的半径O1C交⊙O2于B,

AB
AC
的长度有什么关系?为什么?

AB
AC
的长度相等.理由如下:
如图,连接BO2
∵∠AO2B=2∠AO1B,AO1=2AO2
AC
的长度=
∠AO1C
180
π•AO1
AB
的长度=
∠AO2B
180
•π•AO2
AC
的长度=
AB
的长度.
答案解析:由圆周角定理,得∠AO2B=2∠AO1B,由题意得AO1=2AO2,再代入弧长的公式l=
nπr
180
,进行计算即可.
考试点:弧长的计算.
知识点:考查了弧长的公式l=
nπr
180
的计算,是基础知识要熟练掌握.