如图,⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径,⊙O1的半径O1C交⊙O2于B,AB和AC的长度有什么关系?为什么?
问题描述:
如图,⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径,⊙O1的半径O1C交⊙O2于B,
和AB
的长度有什么关系?为什么?AC
答
和AB
的长度相等.理由如下:AC
如图,连接BO2.
∵∠AO2B=2∠AO1B,AO1=2AO2,
∴
的长度=AC
π•AO1,∠AO1C 180
的长度=AB
•π•AO2,∠AO2B 180
∴
的长度=AC
的长度.AB
答案解析:由圆周角定理,得∠AO2B=2∠AO1B,由题意得AO1=2AO2,再代入弧长的公式l=
,进行计算即可.nπr 180
考试点:弧长的计算.
知识点:考查了弧长的公式l=
的计算,是基础知识要熟练掌握.nπr 180