求曲线X^y次方=X^2*Y在点(1,1)处的切线方程与法线方程.
问题描述：
求曲线X^y次方=X^2*Y在点(1,1)处的切线方程与法线方程.
答
取对数得 ylnx=2lnx+lny ,
求导得 y '*lnx+y/x=2/x+y '/y ,
令 x=y=1 ,可解得 k=y '= -1 ,
所以,切线方程为 y-1= -(x-1) ,化简得 x+y-2=0 ,
法线方程为 y-1=x-1 ,化简得 x-y=0 .