对于任意正整数n,猜想2n-1与(n+1)2的大小关系,并给出证明.

问题描述:

对于任意正整数n,猜想2n-1与(n+1)2的大小关系,并给出证明.

当n=1时21-1<(1+1)2 ,当n=2时,22-1=2<(2+1)2 ,当n=3时,23-1=4<(3+1)2 ,当n=4时24-1<(4+1)2 ,当n=5时25-1<(5+1)2 ,当n=6时  26-1<(6+1)2,当n=7时  27-1=(7+1)2 …(2分)n=8,...