请教3道初中数学题将12分成2部分,使他们的乘积为正整数K,那么：1）将12分成的2部分,可以使它们的乘积K等于20或27?2）有没有这样的K,随便怎么分,都无法使他们的乘积等于这个K?3）2部分的乘积为正整数K,有没有最大或最小的数值?2.已知1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2 ……,根据前面各式的规律,猜测出1+3+5+7+9+…+(2n+1)=_________.(其中n为正整数).3.5^2=25=12+13,7^2=49=24+25,9^2=81=40+41,11^2=121=60+61……,试用关于n的等式表示出你发现的规律__________.
问题描述：
请教3道初中数学题
将12分成2部分,使他们的乘积为正整数K,那么：
1）将12分成的2部分,可以使它们的乘积K等于20或27?
2）有没有这样的K,随便怎么分,都无法使他们的乘积等于这个K?
3）2部分的乘积为正整数K,有没有最大或最小的数值?
2.已知1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2 ……,根据前面各式的规律,猜测出1+3+5+7+9+…+(2n+1)=_________.(其中n为正整数).
3.5^2=25=12+13,7^2=49=24+25,9^2=81=40+41,11^2=121=60+61……,试用关于n的等式表示出你发现的规律__________.
答
1. 27
答
1.等于20时,12分成2和10. 等于27时,12分成3和9.
2.k大于0小于4时
3.0
4.(2n+1)^2
5.(2n+1)^2=(2n+1)*(2n+1)=(n(2n+1)+n)+(n(2n+1)+n+1)
答
(1)3和9,2和10
(2)82
(3)K最小是0,最大是36
(4)(2n+1)^2
(5).(2n+1)^2=(2n+1)*(2n+1)=(n(2n+1)+n)+(n(2n+1)+n+1)