如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是______度．
问题描述：
如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是______度．
答
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CAB=∠BCA=45°；
△ACE中，AC=AE，则：
∠ACE=∠AEC=
（180°-∠CAE）=67.5°；1 2
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°．
故答案为22.5．
答案解析：根据正方形的性质，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根据三角形内角和定理可求得∠ACE的度数，进而可由∠BCE=∠ACE-∠ACB得出∠BCE的度数．
考试点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；正方形的性质．
知识点：此题主要考查的是正方形、等腰三角形的性质及三角形内角和定理．