如图,在平行四边形ABC中,延长CA到E,延长AC至F,使AE＝CF,求证四边形ABCD是平行四边形.
问题描述：
如图,在平行四边形ABC中,延长CA到E,延长AC至F,使AE＝CF,求证四边形ABCD是平行四边形.
答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC AD=BC
∴∠DAE=∠BCF
∵CE=AF
∴CE+AC=AF+AC即AE=CF
∴△DAE≌△BCF
∴∠DEA=∠BFC
∴BF‖DE
同理可证另外两条对边平行
∴四边形BEDF是平行四边形