飞船绕地球做匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供的,若飞船做匀速圆周运动的轨道半径为r,周期为T,万...飞船绕地球做匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供的,若飞船做匀速圆周运动的轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,求地球的质量

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:16:11

问题描述：

飞船绕地球做匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供的,若飞船做匀速圆周运动的轨道半径为r,周期为T,万...
飞船绕地球做匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供的,若飞船做匀速圆周运动的轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,求地球的质量

答

量

答

F万＝F向
G*M*m / r^2＝m(2π / T)^2*r
式中，M是地球质量，m是飞船质量
得地球质量是　M＝(2π / T)^2*r^3 / G＝(2π)^2*r^3 / (G*T^2 )

答

根据：飞船绕地球做匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供的
得：4mπ^2r/T^2=GMm/r^2
∴M=4π^2r^3/GT^2