在三角形abc中,AB=AC,AD垂直于BC于D,且AB+AC+BC=50cm,AB+BD+AD=40cm,求AD的长要求证明

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:07:32

问题描述：

在三角形abc中,AB=AC,AD垂直于BC于D,且AB+AC+BC=50cm,AB+BD+AD=40cm,求AD的长
要求证明

答

AD=15
证明~！设AB=AC=X BD=CD=Y
AB+AC+BC=X+X+2Y=50=》2X+2y=50=》X+Y=25
AB+BD+AD=X+Y+AD=40
将X+Y=25带入就得了
AD=40-X-Y=40-25=15

答

由已知得，AB=AC，AB+AC+BC=50，即 2AB+BC=50.
由BD=1/2BC，AB+BD+AD=40，即 2AB+BC+2AD=80.
两式相减，得 2AD=30，则 AD=15（cm）

答

因为AB=AC 三角形ABC是等腰三角形
所以 AB+AC+BC=2AB+BC=50
BC=50-2AB=2(25-AB)
又因为AD垂直于BC于D,所以 BC=2BD
BD=25-AB
AB+BD+AD=AB+25-AB+AD=AD+25=40
AD=40-25=15cm

在三角形abc中,AB=AC,AD垂直于BC于D,且AB+AC+BC=50cm,AB+BD+AD=40cm,求AD的长要求 证明