如图，直线y=x+b（b＞0）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=3，求MN的长．
问题描述：
如图，直线y=x+b（b＞0）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=3，求MN的长．
答
知识点：本题主要考查的是全等三角形的判定以及一次函数的相关知识，难度中等，本题的关键是证明△MAO≌△NOB．
直线y=x+b（b＞0）与x轴的交点坐标A为（-b，0），与y轴的交点坐标B为（0，b），∴OA=OB，又∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，∴∠AMO=∠BNO=90°，∵∠MOA+∠MAO=90°，∠MOA+∠MOB=90°，∴∠MAO=∠MOB，在△MAO和△BON中∠MAO＝...
答案解析：图中直线y=x+b与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，可以根据两点的坐标得出OA=OB，由此可证明△MAO≌△NOB，求出OM=BN；AM=ON；OM=BN，然后即可求出MN的值；
考试点：一次函数综合题．
知识点：本题主要考查的是全等三角形的判定以及一次函数的相关知识，难度中等，本题的关键是证明△MAO≌△NOB．