已知钝角三角形ABC的最大边长为4，其余两边长分别为x，y，那么以（x，y）为坐标的点所表示的平面区域面积是______．
问题描述：
已知钝角三角形ABC的最大边长为4，其余两边长分别为x，y，那么以（x，y）为坐标的点所表示的平面区域面积是______．
答
由题意，
x2+y2−16＜0 x+y＞4
∴以（x，y）为坐标的点所表示的平面区域是弓形
∴面积为
π×16-1 4
×4×4=4π-81 2
故答案为：4π-8
答案解析：根据钝角三角形ABC的最大边长为4，其余两边长分别为x，y，建立不等式组，从而可得以（x，y）为坐标的点所表示的平面区域是弓形，进而可求面积．
考试点：简单线性规划的应用．
知识点：本题考查线性规划知识讲堂的关键是建立不等式，确定平面区域，属于中档题．