已知四边形OABC是边长为4的正方形,分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系,直线l经过A、C两点.(1)求直线l的函数表达式;(2)若P是直线l上的一个动点,

问题描述:

已知四边形OABC是边长为4的正方形,分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系,直线l经过A、C两点.
(1)求直线l的函数表达式;
(2)若P是直线l上的一个动点,请直接写出当△OPA是等腰三角形时点P的坐标;
(3)如图2,若点D是OC的中点,E是直线l上的一个动点,求使OE+DE取得最小值时点E的坐标.

(1)设直线l的函数表达式y=kx+b(k≠0),经过A(4,0)和C(0,4)得0=4k+b4=b,解之得k=−1b=4,∴直线l的函数表达式y=-x+4;(2)P1(0,4)、P2(2,2)、P3 (4−22,22)、P4(4+22,−22);(3)∵O与...