已知a=（6，2），b=（-4，12）直线l过点A（-1，3），且与向量a+2b垂直，则直线l的方程是（ ）A. 2x+3y-7=0B. 3x-2y+9=0C. 2x-3y+11=0D. 3x+2y-9=0
问题描述：
已知
=（6，2），
a
=（-4，
b
）直线l过点A（-1，3），且与向量1 2
+2
a
垂直，则直线l的方程是（ ）
b
A. 2x+3y-7=0
B. 3x-2y+9=0
C. 2x-3y+11=0
D. 3x+2y-9=0
答
∵
=（6，2），
a
=（-4，
b
），1 2
∴
+2
a
=（-2，3），
b
∵直线l与向量
+2
a
垂直，
b
∴可取其方向向量为（3，2），
故直线l的斜率k=
，2 3
由点斜式可得方程为：y-3=
（x+1），2 3
化为一般式可得2x-3y+11=0．
故选C．
答案解析：由向量的运算可得
+2
a
=（-2，3），由垂直关系可得直线的方向向量，进而可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．
b
考试点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．
知识点：本题考查直线方程的求解，涉及向量的垂直与数量积的关系，属基础题．