已知直线l1的方向向量为a=（1，3），直线l2的方向向量b=（-1，k），若直线l2经过点（0，5），且l1⊥l2，则直线l2的方程为（ ）A. x+3y-5=0B. x+3y-15=0C. x-3y+5=0D. x-3y+15=0
问题描述：
已知直线l1的方向向量为a=（1，3），直线l2的方向向量b=（-1，k），若直线l2经过点（0，5），且l1⊥l2，则直线l2的方程为（ ）
A. x+3y-5=0
B. x+3y-15=0
C. x-3y+5=0
D. x-3y+15=0
答
知识点：若直线l的方向向量为（h，k），则我们可以设直线l的方程为：y=
x，这是解决本题的关键，请大家熟练掌握．
∵直线l1的方向向量为
=（1，3），
a
直线l2的方向向量
=（-1，k）
b
∴可设l1的方程为y=3x+b1，
直线l2的方程为y=-kx+b2
∴
⇒
5＝−k×0+b2
3×(−k)＝−1
，
b2＝5 k＝
1 3
即直线l2的方程是y=-
x+5．1 3
故选B
答案解析：由两条直线的方向向量我们可以设出两条直线的方程，然后再根据两条直线垂直，斜率乘积为-1，求出K值，又由直线l2经过点（0，5），将点坐标代入，即可求出参数，进而得到直线l2的方程．
考试点：直线的一般式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．
知识点：若直线l的方向向量为（h，k），则我们可以设直线l的方程为：y=
| k |
| h |