已知a=（6，2），b=（-4，12），直线l过点A（3，-1），且与向量a+2b垂直，则直线l的一般方程是______．
问题描述：
已知
=（6，2），
a
=（-4，
b
），直线l过点A（3，-1），且与向量1 2
+2
a
垂直，则直线l的一般方程是______．
b
答
∵由于
＝(6，2)，
a
＝(−4，
b
) 而1 2
+2
a
＝(−2，3)，
b
设P（x，y）为直线l上任意一点，由向量
+2
a
垂直与直线l，得直线l的一般方程是2x-3y-9=0．
b
故答案为：2x-3y-9=0
答案解析：由于
＝(6，2)，
a
＝(−4，
b
) 而1 2
+2
a
＝(−2，3)，由于直线l过点A（3，-1）且与向量
b
+2
a
垂直，利用条件及质纤维的方程的定义即可．
b
考试点：向量在几何中的应用．
知识点：此题考查了向量的坐标的加法运算律，直线的方程及方程的思想求解问题．