在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线x225−y211＝1的左支上，则sinBsinA−sinC等于（ ）A. 56B. 116C. 1125D. 65
问题描述：
在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线
−x2 25
＝1的左支上，则y2 11
等于（ ）sinB sinA−sinC
A.
5 6
B.
11 6
C.
11 25
D.
6 5
答
知识点：本题是基础题，考查双曲线的定义，正弦定理的应用，考查计算能力，常考题型．
由题意可知双曲线的焦点坐标就是A，B，由双曲线的定义可知BC-AB=2a=10，c=6，
=sinB sinA−sinC
=AC BC−AB
=2c 2a
；6 5
故选D．
答案解析：由题意可知双曲线的焦点坐标就是A，B，利用正弦定理以及双曲线的定义化简
即可得到答案．sinB sinA−sinC
考试点：三角形中的几何计算．
知识点：本题是基础题，考查双曲线的定义，正弦定理的应用，考查计算能力，常考题型．