在平面直角坐标系xoy中,已知△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),顶点B在双曲线x225−y211=1的左支上,则sinBsinA−sinC等于( )A. 56B. 116C. 1125D. 65
问题描述:
在平面直角坐标系xoy中,已知△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),顶点B在双曲线
−x2 25
=1的左支上,则y2 11
等于( )sinB sinA−sinC
A.
5 6
B.
11 6
C.
11 25
D.
6 5
答
知识点:本题是基础题,考查双曲线的定义,正弦定理的应用,考查计算能力,常考题型.
由题意可知双曲线的焦点坐标就是A,B,由双曲线的定义可知BC-AB=2a=10,c=6,
=sinB sinA−sinC
=AC BC−AB
=2c 2a
;6 5
故选D.
答案解析:由题意可知双曲线的焦点坐标就是A,B,利用正弦定理以及双曲线的定义化简
即可得到答案.sinB sinA−sinC
考试点:三角形中的几何计算.
知识点:本题是基础题,考查双曲线的定义,正弦定理的应用,考查计算能力,常考题型.