三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M1 求证:BC垂直于A1,A,M三点确定的平面2 求三棱柱ABC—A1B1C1的体积

问题描述:

三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M
1 求证:BC垂直于A1,A,M三点确定的平面
2 求三棱柱ABC—A1B1C1的体积

(1)因为:顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M所以:A1M垂直于平面ABC所以:A1M垂直于BC因为:AB=AC=a,∠BAC=90°,M为BC的中点所以:AM垂直于BC因为:AM、A1M为平面A1AM中的两条相交直线所以:AM垂直于平面A1AM即...