在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，则点P到△ABC的重心G的距离为______．
问题描述：
在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，则点P到△ABC的重心G的距离为______．
答
PA，PB，PC两两垂直，以P为坐标原点，PA、PB、PC所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，且PA=1，PB=2，PC=3，
所以P（0，0，0），A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3），
△ABC的重心G的坐标为（
，1 3
，1），2 3
PG=
=
(
−0)2+(1 3
−0)2+(1−0)2
2 3
．
14
3
∴点P到△ABC的重心G的距离是
．
14
3
故答案为：
．
14
3
答案解析：由题意画出图形，建立空间直角坐标系，确定G的坐标，利用空间两点间的距离公式求出PG即可．
考试点：空间向量的夹角与距离求解公式；点、线、面间的距离计算．
知识点：本题考查空间两点间距离公式的应用，三角形的重心坐标的求法，考查空间想象能力以及计算能力．