在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC
问题描述：
在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC
答
证明：∵PA=AB,∴AD⊥PB,∵PA⊥平面ABC∴PA⊥BC,又BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB∴BC⊥平面AD
∴AD⊥平面PBC,∴AD⊥PC