如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD的面积.
问题描述:
如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD的面积.
答
答案解析:由已知条件可以证明△BED∽△BCA,然后根据其对应边成比例可将DE的长求出来,进而可求出AB的长,根据三角形的面积公式可求出结果.
考试点:解直角三角形.
知识点:此题考查解直角三角形、直角三角形性质等知识,也考查逻辑推理能力和运算能力.此题比较难,综合性比较强.