在三角形ABC中 B=30度 AB等于2根号3 AC等于2 求求解三角形 及三角形面积
问题描述：
在三角形ABC中 B=30度 AB等于2根号3 AC等于2 求
求解三角形 及三角形面积
答
AC/sinB=AB/sinC，代入后，得：sinC=√3/2，则C=60°或C=120°
1、若C=60°，则A=90°，BC²=AB²＋AC²=16，则BC=4，S=2√3
2、若C=120°，则C=30°，BC=AC=2，S=(1/2)AB×BC×sinA=3
答
由正弦定理得：
sinB/AC=sinC/AB
sinC=ABsinB/AC=2√3×(1/2)÷2=√3/2
∠C=60°
∠A=90°
BC=2AC=4
△ABC的面积=2×2√3÷2=2√3
答
B=30°AB=2√3AC=2做AD⊥BC于DBD=ABcosB=2√3*√3/2=3AD=ABsinB=2√3*sin30°=2√3*1/2=√3sinACD=AD/AC=√3/2ACD=60°CD=ACcos60°=2*1/2=1BC=BD±CD=3±1=2,或4SABC=1/2BC*AD=1/2BC*√3=√3/2 BC = √3,或2√3...