要使六位数.15ABC6能被36整除，而且所得的商最小，问原来的六位数是（ ）
问题描述：
要使六位数
能被36整除，而且所得的商最小，问原来的六位数是（ ） .15ABC6
答
因为36=4×9，且4与9互质，所以这个六位数应既能被4整除又能被9整除．六位数
能被4整除，就要.15ABC6
能被4整除，因此C可取1，3，5，7，9．要使所得的商最小，就要使.C6
这个六位数尽可能小．因此首先是A尽量小，其次是B尽量小，最后是C尽量小．先试取A=0．六位数.15ABC6
的各位数字之和为12+B+C．它应能被9整除，因此B+C=6或B+C=15．因为B，C应尽量小，所以B+C=6，而C只能取1，3，5，7，9，所以要使.15ABC6
尽可能小，应取B=1，C=5．当A=0，B=1，C=5时，六位数能被36整除，而且所得商最小，为150156÷36=4171．.15ABC6
答：原来的六位数是150156．
故答案为：150156．
答案解析：因为36=4×9，且4与9互质，所以这个六位数应既能被4整除又能被9整除，能被4整除的数，后两位要能被4整除，能被9整除的数，各位数字的和是9的倍数；然后再进一步解答即可．
考试点：数的整除特征；最大与最小．
知识点：本题主要考查数的整除特征，熟练掌握能被4和9整除的数的特征是解答本题的关键．