1.求N=（20042004…2004（连写2004个2004））被11除所得的余数.2.设五位数x679y能被72整除,求数字x与y.3.求同时被9、11、17整除的最小的六位数.4.有个三位数,如果吧这个数减去7,它就被7整除；如果吧这个数减去8,它就被8整除；如果把这个数减去9,它就被9整除,求这个三位数.感激不尽!在问一题，已知两个数的和是40，它们的最大公约数与最小公倍数的和是56，求这两个数

第1题：
一个整数被11除后所得余数与该数奇数位（从低位到高位）数字之和减去偶数位数字之和的差（差如果是正整数，那么余数就是该数；差如果是负整数，那么余数就等于11加上该负整数）相同。
例如：
（1）4325÷11=393……2
（5+3）-（2+4）=2
（2）5152÷11=468……4
（2+1）-（5+5）=-7
11+（-7）=4
所以第1题的解是：
因为（4+0）×2004-（0+2）×2004=4008,
（8+0）-（0+4）=4，
所以此题的余数为4 。
第2题：
如果该五位数能同时被8和9整除，那么该五位数一定能72整除，
因为72=8×9，所以只要满足79y能被8整除（一个整数，如果该数的后三位数能被8整除，那么该数也能被8整除），且x+6+7+9+y能被9整除（一个整数的所有数位数字之和能被9整除，那么该数也能被9整除），该五位数就能被72整除；
在790到799这10个数中，只有792能被8整除，因此y=2；
在1到9这9个数中，只有当x=3时，3+6+7+9+2=27能被9整除；
因此当x=3，y=2时该五位数能被72整除。
第3题：
也就是“huolongzhilei”说的翻倍法：
先用9×11×17算出公倍数
9×11×17=1683
然后进行翻倍
1683×100=168300
168300-100000=68300
68300÷1683=40……980
100000+980=100980
第4题：
由题意可知该数能同时被7、8、9整除，说明该3位数是7、8、9的公倍数,
7、8、9的最小公倍数是：7×8×9=504
所以该三位数只能是504
第5题：
因为这两个数的最大公约数就是40与56的最大公约数，
所以这两个数的最大公约数是8，
两个数的和（40）=两个数的最大公约数×两数独有的质因数的和(假如这两数独有的质因数是a和b)
最大公约数与最小公倍数的和（56）=两个数的最大公约数×（1+两数独有的质因数的积）
可得：
40=8×(a+b),得a+b=5
56=8×(1+ab),得1+ab=7，ab=6
可以看出只有2和3符合a+b=5，ab=6
所以这两个数是：
8×2=16和8×3=24

1、被11除的余数与该数奇数位（从低位到高位）数字之和与偶数位数字之和的差相同，因为2004(4+0-0-2)=4008,8-4=4所以余数为4
2、72=2^3*3^2,所以79y能被8整除且x+6+7+y能被9整除，故y=2,x=3
3、9、11、17的最小公倍数是1683，该数是100980
4、这两个数是16和24
其他有人答了。

3.先用9*11*17算出公倍数
9*11*17=1683
然后进行翻倍
1683*100=168300
168300-100000=68300
68300/1683=40……980
100000+980=100980
4.能被7.8.9整除说明那个3位数是7 8 9的公倍数,用7*8*9就行了
7*8*9=504
所以最后等于504

X=3，Y=2