如图,△ABC中,AB的中垂线交AB于E,交AC与D,△BCD的周长为18,△ABC的周长为30,求AE的长.快啊、多给分.

问题描述:

如图,△ABC中,AB的中垂线交AB于E,交AC与D,△BCD的周长为18,△ABC的周长为30,求AE的长.
快啊、多给分.

一说

解:DE垂直平分AB,则AD=BD.
故BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=18;
又AB+BC+AC=30.
所以,AB=30-18=12,AE=AB/2=6.

因为AB的中垂线交AB于E,交AC于D
所以AD=BD AE=BE=AB/2
因为三角形BCD的周长=CD+BD+BC=18
又因为三角形ABC的周长=AB+BC+AC=30
因为AC=AD+CD
所以AE=6