解三角形：（1）已知△ABC中，AB=15cm，AC=24cm，∠A=60°．求BC的长．（2）已知△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD．（3）△ABC中，CD⊥AB于D，若CD2=AD•DB，求证：△ABC是直角三角形．
问题描述：
解三角形：
（1）已知△ABC中，AB=15cm，AC=24cm，∠A=60°．求BC的长．
（2）已知△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD．
（3）△ABC中，CD⊥AB于D，若CD2=AD•DB，求证：△ABC是直角三角形．
答
知识点：本题考查了解直角三角形、相似三角形的判定与性质，熟练掌握勾股定理、特殊角的三角函数值、海伦公式、相似三角形的性质等，是解题的关键．
（1）如图：∵∠A=60°，AC=24cm，∴BC=AC•sin60°=24×32=123；（2）∵AB=13，BC=14，AC=15，∴AB+BC+CA=13+14+15=42，∴S=21(21−13)(21−14)(21−15)=84，∴12BC•AD=84，即12×14•AD=84，AD=847=12．（3）如图...
答案解析：（1）根据题意画出图形，利用∠A的正弦函数解答；
（2）根据海伦--秦九韶公式，求出△ABC的面积，再根据三角形的面积公式求出BC边上的高；
（3）根据CD⊥AB于D，若CD2=AD•DB，证出△ADC∽△CDB，然后推出∠ACB=90°，从而证出：△ABC是直角三角形．
考试点：解直角三角形；相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了解直角三角形、相似三角形的判定与性质，熟练掌握勾股定理、特殊角的三角函数值、海伦公式、相似三角形的性质等，是解题的关键．