如图,AB=AC,AD=AE,AB,DC相交于点M,AC,BE相交于点N,∠DAB=∠EAC.求证:△ADM≌△AEN.
问题描述:
如图,AB=AC,AD=AE,AB,DC相交于点M,AC,BE相交于点N,∠DAB=∠EAC.求证:△ADM≌△AEN.
答
证明:∵AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,
∴∠DAC=∠AEB,
∴△ACD≌△ABE,
∴∠D=∠E,
又AD=AE,∠DAB=∠EAC,
∴△ADM≌△AEN.
答案解析:可先证明△ACD与△ABE全等,得出∠D=∠E,进而可证明结论.
考试点:全等三角形的判定.
知识点:本题考查了全等三角形的判定;熟练掌握全等三角形的判定.借助全等证明全等是经常使用的方法做题时要注意应用.