如图,AC、BD交于点E,AB=AE,DC=DE,点F、M、N分别是AD、BE、CE的中点,求证:FM=FN

问题描述:

如图,AC、BD交于点E,AB=AE,DC=DE,点F、M、N分别是AD、BE、CE的中点,求证:FM=FN

∵AB=AE,BM=EM,∴AM⊥DM,又AF=DF,∴FM=AD/2.
∵DC=DE,CN=EN,∴DN⊥AN,又AF=DF,∴FN=AD/2.
由FM=AD/2、FN=AD/2,得:FM=FN.