如图,圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证:AD.AB=DC.BC

问题描述:

如图,圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证:AD.AB=DC.BC

因为:AE=EC,圆内接四边形ABCD
所以:S△ABD=S△ACB,sin∠A=sin∠C
因为:S△ABD=1/2AD*AB*sinA,S△ACB=1/2DC*BC*sinC
所以:1/2AD*AB*sinA=1/2DC*BC*sinC
所以:AD*AB=DC*BC